Gradien adalah kemiringan suatu garis. sedangkan Garis Lurus adalah garis yang menghubungkan dua titik. Persamaan garis lurus menunjukkan perbandingan komponen y dan komponen x yang dilalui titik yang dimaksud. Menentukan gradien garis berdasarkan gambar. Gradien garis dapat dihitung dengan : komponen perpindahan vertikal (y) Hubungannilai gradien dari dua garis yang saling sejajar adalah sama. Misalkan diketahui dua buah garis, garis g dan garis h, saling sejajar. Maka hubungan nilai gradien antara kedua garis tersebut adalah m g = m h. Sifat Gradien dari Dua Garis Saling Tegak Lurus Secarasingkat, langkah - langkah menemukan persamaan garis yang saling sejajar adalah sebagai berikut. Menentukan gradien garis yang sejajar dengan garis yang akan dicari persamaannya. Gradien garis pertama sama dengan gradien garis kedua (m g1 = m g2) Perhatikan sebuah titik yang dilalui garis ke dua. Gradienadalah bilangan yang menyatakan tingkat kemiringan suatu garis. Semakin miring suatu garis, semakin besar gradiennya. Untuk menentukan suatu gradien garis, kamu harus tahu dulu persamaan garisnya. Lalu, bagaimana cara menentukan gradien? 1. Gradien garis lurus yang melalui dua titik Secaralogika, dua persamaan garis lurus yang sejajar akan memiliki kemiringan garis yang sama. Dengan kata lain, kemiringan atau gradien dari dua garis tersebut adalah sama besar. Dan dituliskan sebagai berikut; Misal y 1 = m 1 x + c 1 merupakan persamaan pertama dan y 2 = m 2 x + c 2 adalah persamaan kedua. Maka ketika dua garis ini sejajar berlaku; m 1 = m 2 Garisg sejajar dengan garis pada persamaan 5x + y - 12 = 0. Gradien garis g adalah . Gradien (Kemiringan) PERSAMAAN GARIS LURUS ALJABAR Matematika Cek video lainnya Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Matematika Fisika Kimia 12 SMA Peluang Wajib Kekongruen dan Kesebangunan Statistika Inferensia Dimensi Tiga Statistika Wajib Garis- garis tersebut dapat ditentukan gradiennya: Gradien garis g adalah -2 Gradien garis k adalah 1/2 Gradien garis l= -2 Berdasarkan nilai gradien tersebut, dapat ditentukan kedudukan antargaris. Garis g dan l sejajar (karena gradiennya sama) Garis g tegak lurus dengan garis k Garis k tegak lurus degan garis l. 2. Persamaan Garis Daridefinisi tersebut kita bisa menentukan gradien suatu garis yang melalui titik pusat (0, 0) dan titik (x, y). Dengan definisi tersebut kita juga bisa menentukan gradien suatu garis yang melalui dua titik yaitu titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) tanpa melalui titik pusat. Bagaimana kalau garis tersebut sejajar dengan sumbu X atau Y? hMt9x. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-2x+6y‒10=0 yang sejajar dengan garis 2x ‒ y + 4 = 0 adalah …. A. 2x ‒ y = 14 B. 2x ‒ y + 4 = 0 C. 2x ‒ y + 4 = 0 D. 2x ‒ y + 4 = 0 E. 2x ‒ y + 4 = 0 Jawab D Rumus persamaan garis singgung lingkaran yang digunakan y‒y1 = mx‒x1 ± r√1+m2 Keterangan m = nilai gradien garis singgung r = panjang jari-jari lingkaran x1 = nilai absis pusat lingkaran y1 = nilai ordinat pusat lingkaran Untuk menggunaakan rumus persamaan garis singgung di atas perlu diktahui koordinat titik pusat, panjang jari-jari, dan nilai gradien. Dari soal dapat disimpulkan bahwa nilai gradien m garis singgung lingkaran sama dengan gradien garis 2x ‒ y + 4 = 0 karena kedua garis saling sejajar. Persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien garis m dapat diperoleh melalui lima langkah seperti penyelesaian berikut. Menentukan gradien garis 2x ‒ y + 4 = 0 m1 = ‒koef. x/koef. y m1 = ‒2/‒1 = 2 Gradien garis singgung lingkaran sejajar garis x ‒ y + 4 = 0, sehingga gradien garis garis singgung lingkaran yang akan dicari sama dengan m2 = m1 = 2. Menentukan pusat lingkaran Persamaan x2 + y2 ‒ 2x + 6y ‒ 10 = 0 a = ½‒2 = ‒1b = ½6 = 3Koordinat pusat lingkaran Pa, b = P‒1, 3 Menentukan jari-jari lingkaranr2 = ¼‒22 + ¼62 ‒ ‒10r2 = 1 + 9 + 10 = 20r = √20 Persamaan garis singgung lingkaran y ‒ ‒3 = 2x ‒ 1 ± √20√1 + 22y + 3 = 2x ‒ 2 ± √20√5y = 2x ‒ 2 ‒ 3 ± √100y = 2x ‒ 5 ± 10 Diperoleh dua persamaan garis singgung lingkarani y = 2x ‒ 5 + 10 → 2x ‒ y = ‒5 ii y = 2x ‒ 5 ‒ 10 → 2x ‒ y = 15 Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-2x+6y‒10=0 yang sejajar dengan garis 2x ‒ y + 4 = 0 adalah 2x ‒ y = ‒5. garis f bergradien -3. sejajar dengan garis g. gradien garis g adalah​ 1. garis f bergradien -3. sejajar dengan garis g. gradien garis g adalah​ 2. Gradien G sejajar dengan garis gradien garis G 4 ½,Maka gradien garis H adalah 3. Garis g sejajar dengan garis h. Jika gradien garis g adalah 4½ , maka gradien garis h adalah 4. garis g sejajar dengan garis h. jika gradien g adalah -2,maka gradien garis h adalah.... 5. garis g sejajar dgn garis gradien garis g adalah -7/3,maka gradien garis h adalah.. 6. garis G sejajar dengan garis gradien garis G adalah=2 1/3,maka gradien garis H adalah 7. garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah 4 1/2,maka gradien garis h adalah 8. Garis g sejajar dengan garis h jika gradien garis g adalah 1/2 maka gradien garis h adalah 9. garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah 4 1/2 ,maka gradien garis h adalah 10. garis g sejajar garis h jika gradien g 4 1/2 maka gradien garis h sama dengan ​ 11. gradien garis G -1⅔ sejajar dengan garis k. gradien garis k adalah​ 12. Garis g sejajar dengan garis H jika gradien garis g adalah 1/2maka gradien garis h adalah 13. garis g sejajar dengan garis h. Jika gradien garis g adalah 4 1/2 , maka gradien garis h adalah 14. Suatu garis G mempunyai gradien m = 3, maka gradien garis yang sejajar dengan garis G adalah … *​ 15. Jika garis H sejajar dengan garis G yang bergradien -1¼ maka gradien garis h adalah​ 16. garis g sejajar dengan garis h. jika gradien garis g adalah 1/2, Maka gradien garis adalah​ 17. Garis h sejajar dengan garis g yang bergradien dengan -1¼ maka gradien garis h adalah... 18. garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah 4 1/2 maka gradien garis h adalah 19. Garis g yang bergradien -1 sejajar dengan garis k. maka gradien garis k adalah..​ 20. garis g sejajar dengan garis h jika gradien garis g 5/3 maka gradien garis h adalah 21. Suatu garis G gradien 3 1/2 tentukanlah gradien garis lain jika garis itu sejajar dengan garis G 22. gradien garis g 1/3 garis h sejajar garis g maka gradien garis h adalah 23. Garis g sejajar dengan garis h. Jika gradien garis g adalah 4 gradien garis h adalah... 24. garis G sejajar dengan garis H jika gradien garis G adalah 4 1 per 2 maka gradien garis h adalah 25. Diketahui gradien suatu garis g adalah 5, maka gradien garis f yang sejajar dengan garis gadalah ...​ 26. Jika garis h sejajar dengan garis g yang bergradien -1¼ maka gradien garis h adalah..... 27. garis g sejajar dengan garis h jika gradien garis g adalah 1/2 gradien garis h adalah? 28. garis g sejajar dengan garis gradien garis g=2/3,maka gradien garis k adalah 29. sebuah garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah 4 1/2,maka gradien garis h adalah 30. Garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah -2,maka gradien garis h adalah... Jawabangradien garis g adalah -3 2. Gradien G sejajar dengan garis gradien garis G 4 ½,Maka gradien garis H adalah Garis sejajar gradiennya samagradien H = gradien G = 4 1/2 3. Garis g sejajar dengan garis h. Jika gradien garis g adalah 4½ , maka gradien garis h adalah jika sejajar makam1 = m2m g = m hmh = 4 1/2 4. garis g sejajar dengan garis h. jika gradien g adalah -2,maka gradien garis h adalah.... g // h , maka mg = mh = -2Garis g sejajar dengan garis h. jika gradien g adalah -2,maka gradien garis h adalah....penyelesaiangradien g adalah -2 karena ║sejajar makam1=m2g = -2h=-2∴ garis h=-2semoga membantu yah...D 5. garis g sejajar dgn garis gradien garis g adalah -7/3,maka gradien garis h adalah.. Kedua garis sejajar maka Gradien garis G = Gradien garis H-7/3 = Gradien garis H 6. garis G sejajar dengan garis gradien garis G adalah=2 1/3,maka gradien garis H adalah GarisSejajar -> gradien samam1 = m2Gradien garis G = mG = 2 1/3 = 7/3Garis G dan H sejajarmaka gradien garis H mH mH = mG = 7/3 ✔ 7. garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah 4 1/2,maka gradien garis h adalah m1=m2 jika sejajarjadi gradien garis h = garis g = 4 1/2mG = 4 1/2garis G //garis HmG = mH = 4 1/2 8. Garis g sejajar dengan garis h jika gradien garis g adalah 1/2 maka gradien garis h adalah gradien garis yang sejajar samam1 = m2 jadi gradien garis g = gradien garis hmaka gradien garis h = ½maka garis h=1/2 karena sejajar dengan garis g. 9. garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah 4 1/2 ,maka gradien garis h adalah Garis sejajar ditandai dengan gradien antara garis satu dengan garis yang lain sama. Jika garis satu g sejajar dengan garis lain h dengan gradien garis g adalah [tex]4 \frac{1}{2} [/tex] berarti gradien garish adalah [tex]4 \frac{1}{2} [/tex]4 setengahkalau enggak salah yaaaaa!!!!!!! 10. garis g sejajar garis h jika gradien g 4 1/2 maka gradien garis h sama dengan ​ 4 ½ Penjelasan dengan langkah-langkah karena jika garis g = garis hmaka, gradien garis g = gradien garis h 4 ½ = 4 ½Jika gradien garis g sejajar dengan garis h maka g = 1/2 atau m = 1/2 h = 1/2 atau m = 1/2m nya sama karena garis yang sejajar itu. 11. gradien garis G -1⅔ sejajar dengan garis k. gradien garis k adalah​ Jawabankarena garis g sejajar dengan garis k, maka gradiennya sama yaitu C. -1 ²/3 12. Garis g sejajar dengan garis H jika gradien garis g adalah 1/2maka gradien garis h adalah Jawabankarena sejajar,maka gradien garis G = gradien garis Hm1 = m2 = 1/2 13. garis g sejajar dengan garis h. Jika gradien garis g adalah 4 1/2 , maka gradien garis h adalah gradien garis h 4 1/2,karena m1=m2 14. Suatu garis G mempunyai gradien m = 3, maka gradien garis yang sejajar dengan garis G adalah … *​ Jawaban3Penjelasan dengan langkah-langkahgaris yang saling sejajar mempunyai Gradien yang samamaka=m1 = m23 = 3maka, gradien garis yang sejajar dengan garis G adalah 3Kesimpulanjika terdapat garis yang sejajar maka, garis-garis tersebut mempunyai Gradien yang sama 15. Jika garis H sejajar dengan garis G yang bergradien -1¼ maka gradien garis h adalah​ Jawabangradien garis h adalah -1 1/4 16. garis g sejajar dengan garis h. jika gradien garis g adalah 1/2, Maka gradien garis adalah​ Rumus sejajar => M1 = M2Garis G = Garis H = 1/2Jadi gradienm H = 1/2 17. Garis h sejajar dengan garis g yang bergradien dengan -1¼ maka gradien garis h adalah... gradien garis yang sejajar adalah sama, itu artinya gradien gadis h sama dengan gradien garis g, yaitu - 1¼✔ senang bisa membantu, semoga bermanfaat ya Kedua garis yang sejajar gradiennya sama besarMaka, gradien garis h = -1 1/4Semoga Membantu!!! 18. garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah 4 1/2 maka gradien garis h adalah 4 1/2 juga , kalau setau sayakalau sejajar, maka gradien yang sejajar itu nilainya samasehingga mh = mgm = gradienmh = gradien garis hmg = gradien garis gmh = 4 1/2 19. Garis g yang bergradien -1 sejajar dengan garis k. maka gradien garis k adalah..​ Jawabgradien akan sama jika sejajar, gradien k juga -1Penjelasan dengan langkah-langkah 20. garis g sejajar dengan garis h jika gradien garis g 5/3 maka gradien garis h adalah Jawaban5/3 Penjelasan dengan langkah-langkahkarna mereka sejajarjadi hasilnya harus samayaitu 5/3 21. Suatu garis G gradien 3 1/2 tentukanlah gradien garis lain jika garis itu sejajar dengan garis G jika garis sejajar maka kemiringan atau gradien nya samam1= m2m1= 3½m2=3½jadi, gradien garis lain yang sejajar garis G adalah 3½ 22. gradien garis g 1/3 garis h sejajar garis g maka gradien garis h adalah karena sejajar makagradien g = gradien hdengan demikian gradien h= I/3 23. Garis g sejajar dengan garis h. Jika gradien garis g adalah 4 gradien garis h adalah... garis sejajar memiliki gradien yang sama Jika garis g 4,5 maka garis h juga 4,5 24. garis G sejajar dengan garis H jika gradien garis G adalah 4 1 per 2 maka gradien garis h adalah gradienya sama karena sejajargradien garis yang sejajar itu sama. jadi gradien garis h sama denga 4 1per2 juga. 25. Diketahui gradien suatu garis g adalah 5, maka gradien garis f yang sejajar dengan garis gadalah ...​ Jawabgradiennya 5Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui gradien suatu garis g adalah 5, maka gradien garis f yang sejajar dengan garis g adalahjawabangradien garis yang saling sejajar adalah samamaka gradien garis f yang sejajar dengan garis g adalah 5 26. Jika garis h sejajar dengan garis g yang bergradien -1¼ maka gradien garis h adalah..... Kode Mapel 2Kode 8. 2. 3Mapel MatematikaBab Bab IIIKategori Persamaan GarisKelas SMP / MTs kelas VIIISemester GanjilPembahasanIngat bentuk ini![tex]y=mx+c[/tex]dimanam = gradienc = konstantaDiingat pula, apabila kedua garis sejajar, maka[tex]m_1=m_2[/tex][tex]m_2=-1 \frac{1}{4}[/tex]atau dengan kata lain, sejajar berarti gradiennya sama. 27. garis g sejajar dengan garis h jika gradien garis g adalah 1/2 gradien garis h adalah? karena sejajar m1=m2, jika gradien g=1/2 gradien h= 1/2 28. garis g sejajar dengan garis gradien garis g=2/3,maka gradien garis k adalah gradien k=2/3mk =2/3 29. sebuah garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah 4 1/2,maka gradien garis h adalah 4 1/2, karena gradien garis yang sejajar adalah samagradien garis g = 4 1/2 = 9/2karena garis g // garis h maka gradien garis g sama dengan gradien garis h yaitu 9/2 30. Garis g sejajar dengan garis gradien garis g adalah -2,maka gradien garis h adalah... ingin tahu apa saja di balik semua ahli yang akan di tampilkan dalam hal itu akan Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara menentukan gradien suatu garis jika garis tersebut sejajar dengan sumbu X atau sumbu Y. Di mana jika suatu garis sejajar dengan sumbu X maka gadiennya sama dengan nol, sedangkan jika sejajar dengan sumbu Y maka gradiennya tak terdefinisikan silahkan baca Cara Menentukan Gradien Garis Sejajar Sumbu X dan Y. Bagaimana cara menentukan gradien garis yang saling sejajar dengan garis lainnya? Untuk menentukan gradien garis yang saling sejajar dengan garis lainnya, silahkan lihat gambar di bawah ini. Pada gambar di atas tersebut tampak bahwa garis AB sejajar dengan CD AB//CD. Bagaimanakah gradien ruas garis yang saling sejajar tersebut? Untuk mengetahui bagaimana gradien jika ada dua garis yang saling sejajar, Anda harus mencari besarnya gradien pada garis AB dan garis CD. Kita cari terlebih dahulu gradien pada garis AB dengan menggunakan konsep menentukan gradien garis yang melalui dua titik, di mana terdapat dua titik yaitu titik A–3, –2 dan titik B1, 4, maka gradiennya mAB = yB – yA/xB – xA mAB = 4 – –2/1 – –3 mAB = 6/4 mAB = 3/2 Sekarang kita cari gradien garis CD, di mana terdapat dua titik yaitu titik C2, –2 dan titik D6, 4, maka gradiennya mCD = yD – yC/xD – xC mCD = 4 – –2/6 –2 mCD = 6/4 mCD = 3/2 Berdasarkan uraian di atas tampak bahwa mAB = mCD = 3/2, dengan garis AB//CD. Untuk contoh lain silahkan lihat gambar di bawah ini. Kita cari terlebih dahulu gradien pada garis PQ, di mana terdapat dua titik yaitu titik P–3, 3 dan titik Q2, –2, maka gradiennya mPQ = yQ – yP/xQ – xP mPQ = –3 – 2/2 – –3 mPQ = –5/5 mPQ = –1 Sekarang kita cari gradien garis RS, di mana terdapat dua titik yaitu titik R–2, 5 dan titik S6, –3, maka gradiennya mRS = yS – yR/xS – xR mRS = –3 – 5/6 – –2 mRS = –8/8 mRS = –1 Berdasarkan uraian di atas tampak bahwa mPQ = mRS = 1, dengan garis PQ//RS. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Jika garis y1 = m1x + c sejajar dengan garis y2 = m2x + c maka gradien kedua garis tersebut sama, atau m1 = m2. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan gradien dua garis yang saling sejajar, silahkan lihat contoh soal di bawah ini. Contoh Soal Di antara persamaan garis berikut, manakah yang sejajar dengan garis yang melalui titik 0, 0 dan –2, 1? a. y = 2x – 5 b. y = –½x c. x + 2y = 1 d. 2x – y = 3 e. 4x + y – 1 = 0 Penyelesaian Gradien garis m1 yang melalui titik 0, 0 dan –2, 1 adalah m = y2 – y1/x2 – x1 m = 1 – 0/ –2 – 0 m = 1/–2 m = –½ Maka a. y = 2x – 5, m2 = koefesien x = 2. Karena m2 ≠ m1 maka garis yang melalui titik 0, 0 dan –2, 1 tidak sejajar dengan persamaan garis y = 2x – 5 b. y = –½x, m2 = koefesien x = –½. Karena m2 = m1 maka garis yang melalui titik 0, 0 dan –2, 1 sejajar dengan persamaan garis y = –½x c. x + 2y = 1, ubah ke bentuk y = mx + c maka x + 2y = 1 2y = –x + 1 y = –½x + ½ m2 = koefesien x = –½. Karena m2 = m1 maka garis yang melalui titik 0, 0 dan –2, 1 sejajar dengan persamaan garis x + 2y = 1 d. 2x – y = 3, ubah ke bentuk y = mx + c maka 2x – y = 3 – y = – 2x + 3 y = 2x – 3 m2 = koefesien x = 2. Karena m2 ≠ m1 maka garis yang melalui titik 0, 0 dan –2, 1 tidak sejajar dengan persamaan garis 2x – y = 3 e. 4x + y – 1 = 0, ubah ke bentuk y = mx + c maka 4x + y – 1 = 0 y = –4x + 1 m2 = koefesien x = –4. Karena m2 ≠ m1 maka garis yang melalui titik 0, 0 dan –2, 1 tidak sejajar dengan persamaan garis 4x + y – 1 = 0 Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan gradien suatu garis yang sejajar dengan garis lainnya. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.